Formel für das Volumen einer Kugel aus Kegel-Volumen herleiten

Es handelt sich um zwei Modelle, mit denen die Formel für das Volumen einer Kugel aus der Formel für das Volumen eines Kegels abgeleitet werden kann. Wenn die Formel für das Volumen eines Kegels bekannt ist, können diese beiden Modelle ausgedruckt werden. Beide sind hohl und man kann nachweisen, dass beide das gleiche Volumen haben, indem man sie mit Wasser füllt. Dann muss man nur noch die Abmessungen des Kegels und sein Volumen berechnen und wenn man das Volumen verdoppelt, erhält man das Volumen einer Kugel mit dem entsprechenden Radius.

Erstellt habe ich die Modelle mit GeoGebra. Aus der 3D-App kann man STL-Dateien exportieren.

Natürlich kann man die Modelle auch mit einem farbigen Filament drucken. Mit einem transparenten Filament sieht es aber auch ganz gut aus. Wichtig ist, dass der Radius bzw. der Durchmesser von Kegel und Kugel gleich groß sind. Der Kegel sollte die doppelte Höhe bzw. den doppelten Radius der Kugel haben.