Satz von Cavalieri - Volumen von senkrechten und schrägen Zylindern

Es handelt sich um zwei Modelle von Zylindern, der eine senkrecht, der andere schräg verschoben. Sie sollen zeigen, dass bei der Berechnung des Volumens nur die Grundfläche und die Höhe zählen. Es handelt sich also um den Satz von Cavalieri.

Beide Modelle wurden übrigens mit dem Mathematikprogramm GeoGebra erstellt, das eine als Rotationskörper, das andere als Parameterkurve, jeweils ergänzt durch einen Kreis. Die Zeichnungen in GeoGebra können als STL-Datei exportiert und ausgedruckt werden.

Als Filament habe ich ein transparentes verwendet. Das wird zwar nicht klar, man sieht aber immerhin, wenn sich etwas darin befindet, während die normalen Filamente ja total undurchsichtig sind.

ACHTUNG/ATTENTION: Beide Modelle müssen eventuell nachbearbeitet werden. Zum einen haben die Ränder unten ein gewisses Volumen und so kann es sein, dass das Modell quasi herausragt und die erste vollständige Schicht erst die zweite ist. Dies kann korrigiert werden, indem das gesamte Modell um 0,2 oder 0,4 (je nach Schichtdicke) nach unten verschoben wird. Außerdem sind die Böden bei normalem Druck nicht wasserdicht und es ist vorgesehen, sie mit Wasser zu füllen und in das andere Modell zu schütten. Hier müsste man eventuell die Druckeinstellung speziell anpassen oder einfach nach dem Druck etwas abdichten.